El centrocampista georgiano, de 22 años, fue cedido al equipo español que milita en la liga 2. El acuerdo no implica una opción de compra.
Gagnidze forma parte del Dinamo de Tiflis desde los 13 años, donde ha ascendido desde las categorías inferiores hasta el primer equipo. En julio de 2021, se trasladó a Rusia y firmó un contrato de cinco años con el Dinamo de Moscú. Pasó la temporada 2021/22 cedido en el Ural de Ekaterimburgo y el Rakuw polaco.
Luka pasó la primavera de la temporada 2024/25 cedido en Krylia Sovetov, con el que disputó 8 partidos en la MIR RPL.
Es miembro de la selección nacional de Georgia, con la que debutó en marzo de 2023.
Disputó 55 partidos con el Dinamo, anotando 3 goles.