El poseedor del récord del Dynamo por partidos en el campeonato ruso
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Graduado de la Academia del Club Lev Yashin. El primer entrenador de Shunin fue Vladimir Vladimirovich Kozlov. Valery Kleymenov, Nikolai Gontar y Sergei Ovchinnikov tuvieron una gran influencia en su desarrollo como portero.
En 2002 y 2003 ganó el torneo de reserva con el equipo dirigido por Sergei Silkin. Al mismo tiempo, comenzó a ser reclutado por los equipos juveniles de Rusia y Moscú.
Hizo su debut con el equipo principal el 21 de abril de 2007 en un partido del campeonato ruso contra el Khimki. En total, en su primera temporada con el Dynamo, disputó 25 partidos, en los que encajó 33 goles. Ese mismo año, jugó por primera vez con la selección absoluta de Rusia, entrando al campo en la segunda mitad de un partido amistoso con los polacos.
Finalmente se aseguró su estatus como jugador número uno del conjunto blanquiazul en la temporada 2016/17, en la que además se convirtió en capitán del equipo. En septiembre de 2020, en un partido contra el Akhmat, logró su portería a cero número 100 con el Dynamo y en abril de 2022 se unió al club Lev Yashin. En la misma temporada, ganó por segunda vez la medalla de bronce en el Campeonato de Rusia.
En junio de 2021, participó en la Eurocopa como parte de la selección nacional rusa.
En diciembre de 2023, superó a Lev Yashin en número de partidos con el Dynamo. Su último partido con el conjunto blanquiazul fue el 28 de abril de 2024. En mayo de 2025 se retiró oficialmente del juego.
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